پدی وی مرحوم حاج احمد بن حجی قاسم که نسبت وی به حاج عبدالاثنی عشر باز می گردد ، نام خانوادۀ ایشان از این شخص گرفته شده است. مادر ایشان خاتون دختر حاج یوسف بن حجی محمد المرزوق شخصی معروف به ایمان و تقوا می باشد. شیخ عیسی در چهار سالگی پدر خود را از دست داد و مادر وی تربیت این عالم برجسته را برعهده گرفت که نقش مادر وی در تربیت و رشد ایشان به طور واضح روشن است. گفتنی است شیخ عیسی دارای چهار برادر و سه خواهر می باشد .
همزمان با تحصیل متوسطه در منامه شبها برای تحصیل دین به درس شیخ عبدالحسین حلی در منطقه النعیم می رفت و سال ۱۹۶۲ م برای ادامۀ تحصیل دینی به نجف عزیمت کرد و نزد کسانی همچون سید محمد باقر صدر به تحصیل علم پرداخت. چهار سال بعد از نجف به بحرین بازگشت و در منطقه خمیس در مدرسه ای راهنمایی به آموزش پرداخت.
در اواخر دهۀ ۶۰ برای ادامه تحصیل به ایران رفت . در قم نزد استادانی مانند سید محمود هاشمی و سید کاظم حائری وآیت الله فاضل لنکرانی درس آموخت و تا سال ۱۳۷۹ شمسی در ایران اقامت داشت که پس از آن به بحرین بازگشت.
شیخ عیسی قاسم در بحرین سرزمین آبا و اجدادی خود متولد شده و مانند آل خلیفه از منطقه الزبارۀ قطر و یا دیرالزور سوریه و الدواسر عربستان سعودی نیامده و درخواست ایشان برای گذرنامه در سال ۱۹۶۲ به دلیل تابعیت بحرینی (همانطور که برخی از نمایندگان مجلس اذعان می کنند) نبوده بلکه برای سفر به نجف اشرف و درس آموزی و تحصیل علوم دینی در حوزه ها بوده است.
در سال ۲۰۱۲ م از شیخ عیسی قاسم خواسته شد تادر خصوص شک مطرح شده نسبت به تابعیت بحرینی ایشان پاسخ داده شود که ایشان در پاسخ اعلام کردند:
جد چهارم من، حاج عبدالاثنی عشر(برگرفته از تعداد ائمه اطهار) و نام پسر عموی حق من برگرفته از نام ایشان می باشد که پدر شهید ابو حمید است و خانۀ پدری و عمویم که در آن بزرگ شده ام قدمتی ۱۵۰ ساله دارد. خانوادۀ المصلی که اجداد من از نسل ایشان می باشد و در منطقه المصلی که هم اکنون معروف به فویلید در شمال الدراز می باشد و در آن مسجدی قدیمی وجود دارد، به دلیل اذیت و آزار سیاسی که در تاریخ بحرین بدان اشاره شده است پس از اینکه سالها مردان آن برای ساخت بحرین عرق ریختند از بحرین مهاجرت کردند که شواهد و قرائن هجرت ایشان باقی مانده است و تمامی عموها و ماماهایی که به ما باز می گردند از جدی واحد بوده و به الدراز باز می گردند. البته هیچ افتخاری مانند مسلمان بودن و ارزشی به اندازه داشتن عمل صالح نمی باشد.